بررسی رفتار ترموالاستیسیته گذرای استوانه جدار ضخیم ساخته شده از مواد fg به روش تحلیلی

در این پایان نامه به تحلیل دینامیکی استوانه های تو خالی جدارضخیم ساخته شده از مواد fg با طول بلند وکوتاه تحت بارگذاریهای مختلف حرارتی-مکانیکی بصورت تقارن محوری پرداخته شده است. الگوهای مختلف تغییر خواص حرارتی- مکانیکی در راستای ضخامت استوانه fg با استفاده از مدل تابع توانی غیر خطی (با نسبتهای حجمی مختلف بین سرامیک و فلز) شبیه سازی شده و خواص مکانیکی و حرارتی به شکل تابع مذکور در معادلات دینامیکی حاکم جایگذاری شده اند. بادر نظر گرفتن شرایط کرنش صفحه ای و تقارن محوری برای مسأله و تابع توزیع فوق الذکر برای خواص مکانیکی و حرارتی، معادلات دینامیکی و شرایط مرزی حاکم بدست آمده و با استفاده از تبدیل لاپلاس به فضای لاپلاس انتقال داده شده اند. معادلات دینامیکی و شرایط مرزی حاکم بر مسأله با استفاده از سریهای توانی و بصورت تحلیلی در فضای لاپلاس حل شده اند. برای بررسی پاسخ دینامیکی استوانه fg در حوزه زمان، پاسخهای بدست آمده در حوزه لاپلاس با استفاده از روش ترکیب سریهای فوریه(flit) به حوزه زمان برگردانده و مورد بررسی قرار گرفته اند. معادله یک بعدی انتقال حرارت در راستای ضخامت استوانه نیز به روش مشابه با معادله استوانه حل شده ، با این تفاوت که از روش باقیمانده ها برای بدست آوردن توزیع زمانی دما استفاده شده است. با استفاده از روش تحلیلی ارائه شده رفتار دینامیکی تنشهای شعاعی و محیطی برای استوانه طویل و تنشهای شعاعی، محیطی، محوری و برشی برای استوانه با طول محدود بدست آمده است. رفتار دینامیکی تنشها در نقاط مختلفی در راستای ضخامت استوانه fg ، همچنین در راستای محوری استوانه برای الگوهای مختلفی از توزیع خواص حرارتی- مکانیکی بین سرامیک و فلز بدست آمده و بصورت دقیق مورد ارزیابی و بررسی قرار گرفته اند. قابل ذکر است که استوانه با طول محدود با شرایط مرزی دو سر تکیه گاهی ساده در نظر و مورد بررسی قرار گرفته است. بارگذاری های مکانیکی بصورت افزایش نمایی، تابع پله فشار داخلی واعمال فشار داخلی بصورت پالس مثلثی در نظرگرفته شده است. بارگذاری حرارتی نیز بصورت افزایش نمایی دمای سطوح داخلی و خارجی استوانه، انتقال حرارت جابجایی با محیط داخلی و خارجی استوانه و ایجاد شوک حرارتی در سطح داخلی استوانه لحاظ شده است. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که توزیع دمای جداره استوانه و همچنین توزیع تنش در پوسته استوانه ای ساخته شده از مواد fg، به نوع مواد و نحوه توزیع خواص آن وابسته است که می توان از آنها برای کنترل توزیع دما وتنش ایجاد شده در استوانه fg استفاده نمود. روش ارائه شده در این پایان نامه یک راه حل کاملا تحلیلی، و برای بررسی هر نوع سازه استوانه ای توخالی، با طول بلند وکوتاه، از جنس مواد fg، با هر ضخامت دلخواه و تحت هر نوع بارگذاری حرارتی-مکانیکی مناسب می باشد. مزیت اصلی این روش در بدست آوردن توزیع دقیق تنشها، بدلیل ماهیت تحلیلی آن و قابلیت خوب آن برای مدلسازی هر نوع ماده fg می باشد. لازم به ذکر است در کلیه موارد نتایج حاصل با روشهای مختلف مورد ارزیابی و اعتبار سنجی قرار گرفته اند و جزییات بیشتر در هر بخش ارائه شده است. تطابق قابل قبول نتایج بدست آمده از روش حاضر با نتایج بدست آمده از روشهای دیگر صحت روش ارائه شده در این پایان نامه را تایید می کند.